Aktienoptionsgleichung

Optionen: Black-Scholes-Modell Das Black-Scholes-Modell zur Berechnung der Prämie einer Option wurde 1973 in einem Papier mit dem Titel "Pricing of Options and Corporate Liabilities", veröffentlicht im Journal of Political Economy, vorgestellt. Die Formel, die von den drei Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton entwickelt wurde, ist vielleicht das wohl bekannteste Optionspreismodell der Welt. Black verstarb zwei Jahre, bevor Scholes und Merton 1997 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhielten, um eine neue Methode zur Bestimmung des Wertes von Derivaten zu finden (der Nobelpreis wird nicht posthum gegeben, doch der Nobel-Ausschuss würdigte die Rolle Blacks im Schwarzen - Scholes-Modell). Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Preis für europäische Put - und Call-Optionen zu berechnen, wobei Dividenden, die während der Optionenlebensdauer gezahlt wurden, ignoriert werden. Während das ursprüngliche Black-Scholes-Modell die Auswirkungen von Dividenden, die während der Laufzeit der Option gezahlt wurden, nicht berücksichtigte, kann das Modell angepasst werden, um Dividenden durch die Festlegung des Dividendendatums des Basiswertes zu berücksichtigen. Das Modell stellt bestimmte Annahmen unter anderem dar: Die Optionen sind europäisch und können nur bei Verfall ausgeübt werden. Während der Laufzeit der Option werden keine Dividenden ausgeschüttet Effiziente Märkte (dh Marktbewegungen können nicht vorhergesagt werden) Keine Provisionen Der risikofreie Zins und die Volatilität von Die zugrunde liegenden sind bekannt und konstant Folgt eine logarithmische Verteilung, die ist, werden die Renditen auf dem Basiswert normal verteilt. Die in Abbildung 4 dargestellte Formel berücksichtigt folgende Variablen: Aktueller Basiswert Optionen Basispreis Zeit bis zum Auslaufen, ausgedrückt in Prozent eines Jahres Implizite Volatilität Risikofreie Zinsen Abbildung 4: Die Black-Scholes-Preisformel für Call Werden. Das Modell ist im Wesentlichen in zwei Teile aufgeteilt: das erste Teil, SN (d1). Multipliziert den Preis mit der Änderung der Aufrufprämie im Verhältnis zu einer Änderung des Basiswerts. Dieser Teil der Formel zeigt den erwarteten Nutzen des Kaufs des Underlyings. Der zweite Teil, N (d2) Ke (-rt). (Gilt das Black-Scholes-Modell für europäische Optionen, die nur am Verfalltag ausübbar sind). Der Wert der Option wird berechnet, indem die Differenz zwischen den beiden Teilen genommen wird, wie in der Gleichung gezeigt. Die Mathematik in der Formel beteiligt ist kompliziert und kann einschüchternd sein. Glücklicherweise müssen jedoch Händler und Investoren die Mathematik nicht kennen oder verstehen, um die Black-Scholes-Modellierung in ihren eigenen Strategien anzuwenden. Wie bereits erwähnt, haben Optionen Händler Zugang zu einer Vielzahl von Online-Optionen Taschenrechner und viele der heutigen Handelsplattformen verfügen über robuste Optionen Analyse-Tools, einschließlich Indikatoren und Tabellenkalkulationen, die die Berechnungen und die Ausgabe der Optionen Preisgestaltung. Ein Beispiel für einen Online-Black-Scholes-Rechner ist in Abbildung 5 dargestellt. Der Benutzer muss alle fünf Variablen eingeben (Ausübungspreis, Aktienkurs, Zeit (Tage), Volatilität und risikoloser Zinssatz). Abbildung 5: Ein Online-Black-Scholes-Rechner kann verwendet werden, um Werte für Anrufe und Puts zu erhalten. Die Benutzer müssen die erforderlichen Felder eingeben und der Rechner übernimmt den Rest. Rechner courtesy tradingtodayUnterstanding Optionspreis Laden des Spielers. Sie konnten Erfolg gehabt haben, den Markt zu schlagen, indem sie Aktien unter Verwendung eines disziplinierten Prozesses handelten, der eine nette Bewegung oben oder unten antizipiert. Viele Händler haben auch das Vertrauen gewonnen, um Geld an der Börse zu verdienen, indem sie ein oder zwei gute Aktien identifizieren, die eine große Bewegung bald bilden können. Aber wenn Sie nicht wissen, wie Sie diese Bewegung nutzen, könnten Sie in den Staub gelassen werden. Wenn das klingt wie Sie, dann vielleicht seine Zeit zu prüfen, mit Optionen, um Ihre nächste Bewegung spielen. Dieser Artikel untersucht einige einfache Faktoren, die Sie berücksichtigen müssen, wenn Sie den Handel Optionen, um die Vorteile der Lagerbewegungen zu planen. Optionspreise Bevor Sie in die Welt der Handelsoptionen wagen, sollten Anleger ein gutes Verständnis der Faktoren haben, die den Wert einer Option bestimmen. Dazu gehören der aktuelle Aktienkurs, der intrinsische Wert. Zeit bis zum Ablauf oder den Zeitwert. Volatilität. Zinssätze und Bardividenden gezahlt. (Wenn Sie nicht über diese Bausteine ​​wissen, schauen Sie sich unsere Option Grundlagen und Optionen Pricing Tutorials.) Es gibt mehrere Optionen Preismodelle, die diese Parameter verwenden, um den fairen Marktwert der Option zu bestimmen. Von diesen ist das Black-Scholes-Modell am weitesten verbreitet. In vielerlei Hinsicht sind Optionen wie jede andere Investition in, dass Sie verstehen müssen, was bestimmt ihren Preis, um sie nutzen, um die Vorteile der bewegt den Markt. Haupttreiber eines Optionspreises Beginnen wir mit den Primärtreibern des Preises einer Option: aktueller Aktienkurs, intrinsischer Wert, Zeit bis zum Verfall oder Zeitwert und Volatilität. Der aktuelle Aktienkurs ist ziemlich offensichtlich. Die Bewegung des Aktienkurses nach oben oder unten hat einen direkten - wenn auch nicht gleichen - Effekt auf den Kurs der Option. Wenn der Kurs einer Aktie steigt, wird der Preis für eine Call-Option steigen und der Kurs einer Put-Option sinken. Wenn der Aktienkurs sinkt, dann wird die umgekehrte wahrscheinlich auf den Preis der Anrufe und Puts geschehen. (Für das dazugehörige Lesen siehe ESOs: Das Black-Scholes-Modell verwenden.) Intrinsischer Wert Der innere Wert ist der Wert, den jede gegebene Option hätte, wenn sie heute ausgeübt würde. Grundsätzlich ist der innere Wert der Betrag, um den der Basispreis einer Option im Geld liegt. Es handelt sich um den Teil eines Optionskurses, der durch den Ablauf der Zeit nicht verloren geht. Die folgenden Gleichungen können verwendet werden, um den intrinsischen Wert einer Call - oder Put-Option zu berechnen: Call Option Intrinsic Value Underlying Aktie Aktueller Preis Call Basispreis Put Option Intrinsischer Wert Basispreis Basiswert Aktiver Kurs Der innere Wert einer Option spiegelt die effektive finanzielle Der sich aus der unmittelbaren Ausübung dieser Option ergibt. Grundsätzlich ist es ein Options-Mindestwert. Optionen Handel am Geld oder aus dem Geld haben keinen intrinsischen Wert. Zum Beispiel können wir sagen, General Electric (GE) Aktie wird um 34,80 verkauft. Die Option GE 30 hätte einen intrinsischen Wert von 4,80 (34,80 30 4,80), da der Optionsinhaber seine Option ausüben kann, GE Aktien mit 30 Aktien zu kaufen und dann umzukehren und sie automatisch auf dem Markt für 34,80 zu verkaufen - ein Gewinn von 4,80. In einem anderen Beispiel hätte die GE 35-Aufrufoption einen intrinsischen Wert von null (34.80 35 -0.20), da der intrinsische Wert nicht negativ sein kann. Es ist auch wichtig zu beachten, dass der intrinsische Wert auch für eine Put-Option genauso funktioniert. Zum Beispiel würde eine GE 30 put Option einen intrinsischen Wert von null (30 34.80 -4.80) haben, da der intrinsische Wert nicht negativ sein kann. Andererseits hätte eine GE 35 Put-Option einen intrinsischen Wert von 0,20 (35 34,80 0,20). Zeitwert Der Zeitwert der Optionen ist der Betrag, um den der Preis einer Option den intrinsischen Wert übersteigt. Es steht in direktem Zusammenhang damit, wie viel Zeit eine Option hat, bis sie abläuft, sowie die Volatilität der Aktie. Die Formel für die Berechnung des Zeitwerts einer Option lautet: Zeit Wert Option Preis Intrinsic Value Je mehr Zeit eine Option hat, bis sie abläuft, desto größer ist die Chance, dass sie am Geld enden wird. Die Zeitkomponente einer Option zerfällt exponentiell. Die tatsächliche Ableitung des Zeitwerts einer Option ist eine ziemlich komplexe Gleichung. Als allgemeine Regel wird eine Option ein Drittel ihres Wertes in der ersten Hälfte seines Lebens und zwei Drittel in der zweiten Hälfte seines Lebens verlieren. Dies ist ein wichtiges Konzept für Wertpapiere Investoren, weil je näher man zu Ablauf, desto mehr eine Bewegung in der zugrunde liegenden Sicherheit ist erforderlich, um den Preis der Option auswirken. Der Zeitwert wird oft als extrinsischer Wert bezeichnet. (Um mehr zu erfahren, lesen Sie die Bedeutung des Zeitwertes.) Zeitwert ist im Grunde genommen die Risikoprämie, die der Optionsverkäufer benötigt, um dem Optionskäufer das Recht zum Kauf / Verkauf der Aktien bis zum Ablauf der Option zur Verfügung zu stellen. Es ist wie eine Versicherungsprämie der Option, je höher das Risiko, desto höher die Kosten für den Kauf der Option. Schaut man noch einmal auf das Beispiel von oben, wenn GE bei 34,80 gehandelt wird und die einmonatige Expiration GE 30 call Option bei 5 gehandelt wird, ist der Zeitwert der Option 0,20 (5,00 - 4,80 0,20). Inzwischen, mit GE-Handel bei 34,80, ein GE 30 Call Option Trading bei 6,85 mit neun Monaten bis zum Verfall hat einen Zeitwert von 2,05. (6,85 - 4,80, 2,05). Beachten Sie, dass der intrinsische Wert derselbe ist und der Unterschied im Preis der gleichen Basispreis-Option der Zeitwert ist. Ein Optionszeitwert ist auch stark abhängig von der Volatilität, in der der Markt erwartet, dass der Bestand bis zum Verfall angezeigt wird. Für Aktien, wo der Markt nicht erwarten, dass die Aktie viel bewegen, wird die Optionen Zeitwert relativ niedrig sein. Das Gegenteil gilt für volatile Aktien oder solche mit hohem Beta. Vor allem aufgrund der Unsicherheit des Kurses der Aktie vor Ablauf der Option. In der folgenden Tabelle sehen Sie das bereits besprochene GE-Beispiel. Sie zeigt den Börsenkurs von GE, mehrere Ausübungspreise und die intrinsischen und Zeitwerte für die Call - und Put-Optionen. General Electric gilt als Aktien mit geringer Volatilität mit einem Beta von 0,49 für dieses Beispiel. Amazon Inc. (AMZN) ist ein viel volatilerer Bestand mit einer Beta von 3,47 (siehe Abbildung 2). Vergleichen Sie die GE 35-Anrufoption mit neun Monaten nach Ablauf der AMZN 40-Anrufoption mit neun Monaten nach dem Ablauf. GE hat nur 0,20 zu bewegen, bevor es am Geld ist, während AMZN hat 1,30 nach oben, bevor es am Geld ist. Der Zeitwert dieser Optionen beträgt 3,70 für GE und 7,50 für AMZN, was auf eine deutliche Prämie der AMZN-Option aufgrund der Volatilität der AMZN-Aktie hinweist. Abbildung 2: Amazon (AMZN) Dies macht - eine Option Verkäufer von GE wird nicht erwarten, eine erhebliche Prämie zu bekommen, weil die Käufer nicht erwarten, dass der Kurs der Aktie deutlich zu bewegen. Auf der anderen Seite kann der Verkäufer einer AMZN-Option aufgrund der volatilen Natur der AMZN-Aktie eine höhere Prämie erwarten. Grundsätzlich, wenn der Markt glaubt, eine Aktie wird sehr volatil, der Zeitwert der Option steigt. Auf der anderen Seite, wenn der Markt glaubt, eine Aktie wird weniger volatil, der Zeitwert der Option fällt. Es ist diese Erwartung durch den Markt einer Aktienkrise Volatilität, die der Schlüssel zum Preis der Optionen ist. (Lesen Sie weiter zu diesem Thema in der ABC der Option Volatility.) Der Effekt der Volatilität ist meist subjektiv und es ist schwer zu quantifizieren. Glücklicherweise gibt es mehrere Rechner, die verwendet werden können, um die Volatilität abzuschätzen. Um dies noch interessanter, gibt es auch mehrere Arten von Volatilität - mit impliziten und historischen Wesen am meisten beachtet. Wenn Anleger die Volatilität in der Vergangenheit betrachten, wird sie entweder historische Volatilität oder statistische Volatilität genannt. Historische Volatilität hilft Ihnen, die mögliche Größenordnung der zukünftigen Bewegungen der zugrunde liegenden Aktie zu bestimmen. Statistisch werden zwei Drittel aller Vorkommen eines Aktienkurses innerhalb von plus oder minus einer Standardabweichung der Aktien bewegen sich über einen festgelegten Zeitraum. Historische Volatilität blickt zurück in der Zeit zu zeigen, wie volatil der Markt gewesen ist. Dies hilft Optionen Investoren zu bestimmen, welche Ausübungspreis am besten geeignet ist, für die bestimmte Strategie, die sie im Auge haben zu wählen. (Um mehr über die Volatilität zu erfahren, siehe Historische Volatilität verwenden, um das zukünftige Risiko zu beurteilen und die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Die implizite Volatilität wird durch die aktuellen Marktpreise impliziert und wird mit den theoretischen Modellen verwendet. Es hilft, den aktuellen Preis einer bestehenden Option festzulegen und unterstützt die Optionspartner, das Potenzial eines Optionshandels zu beurteilen. Implizite Volatilität misst, was Option Trader erwarten künftige Volatilität werden. Als solche ist die implizite Volatilität ein Indikator für die aktuelle Stimmung des Marktes. Diese Stimmung wird sich im Preis der Optionen widerspiegeln, die Optionshändlern helfen, die zukünftige Volatilität der Option und der Aktie basierend auf den aktuellen Optionspreisen zu bewerten. The Bottom Line Ein Aktieninvestor, der daran interessiert, mit Optionen, um eine mögliche Bewegung in einer Aktie zu erfassen muss verstehen, wie Optionen sind preislich. Neben dem zugrunde liegenden Kurs der Aktie ist der Schlüssel für den Kurs einer Option der intrinsische Wert - der Betrag, um den der Basispreis einer Option im Geld liegt - und deren Zeitwert. Der Zeitwert ist abhängig davon, wie viel Zeit eine Option hat, bis sie abläuft und die Optionsvolatilität. Volatilität ist von besonderem Interesse für einen Aktienhändler, der Optionen nutzen will, um einen zusätzlichen Vorteil zu erlangen. Die historische Volatilität bietet dem Anleger eine relative Perspektive, wie sich die Volatilität auf die Optionspreise auswirkt, während die derzeitige Optionspreiskalkulation die implizite Volatilität bietet, die der Markt künftig erwartet. Das Wissen der gegenwärtigen und erwarteten Volatilität, die im Preis einer Option ist, ist für jeden Investor wesentlich, der von der Bewegung eines Aktienpreises profitieren möchte. Rechnungslegungsmethoden, die sich auf Steuern und nicht auf das Auftreten von öffentlichen Abschlüssen konzentrieren. Steuerberatung wird geregelt. Der Boomer-Effekt bezieht sich auf den Einfluss, den der zwischen 1946 und 1964 geborene Generationscluster auf den meisten Märkten hat. Ein Anstieg der Preise für Aktien, die oft in der Woche zwischen Weihnachten und Neujahr039s Day auftritt. Es gibt zahlreiche Erklärungen. Ein Begriff verwendet von John Maynard Keynes verwendet in einem seiner Wirtschaftsbücher. In seiner 1936 erschienenen Publikation The General Theory of Employment. Ein Gesetz der Gesetzgebung, die eine große Anzahl von Reformen in U. S. Pensionspläne Gesetze und Vorschriften. Dieses Gesetz machte mehrere. Ein Maß für den aktiven Teil einer Volkswirtschaft. Die Erwerbsquote bezieht sich auf die Anzahl der Personen, die sind.